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Die Entwicklung der menschlichen Kultur ist von der Frühzeit an von der Tätigkeit des Zählens beeinflusst worden. Die archäologische Forschung förderte in den Lebembo-Bergen an der Grenze vom Swaziland einen Knochen zutage, auf dem 29 Einkerbungen zu finden sind und der auf ca. 35.000 Jahre vor unserer Zeitrechnung datiert werden kann. Der Ishango-Knochen, der über 10.000 Jahre alt ist, besitzt ein Muster von Einkerbungen, das arithmetische Regelmäßigkeiten aufweist. Der Zweck dieser markierten Knochen ist nicht bekannt.
Einen klaren Zusammenhang zwischen Zahl und Kultur zeigen Ausgrabungen aus Elam und Sumer auf, die auf den Zeitraum 3.300 bis 3.000 v.u.Z datiert werden können. Bei den ältesten dieser Fundstücke handelt es sich um kleine Tongefäße, sog. Bullen, in denen eine Reihe von Kugeln eingeschlossen sind. Auf den Bullen finden sich Einkerbungen, die der Zahl der Kugeln entsprechen. Die Bullen dienten einer rudimentären Buchhaltung, mit ihrer Hilfe war es möglich, festzustellen, ob ein Hirte, der eine Herde zum Weiden führte, mit der gleichen Anzahl an Tieren zurückkehrte.
Später wurden die Bullen durch Tontafeln ersetzt, auf denen Zahl-Zeichen die Anzahl und eine Zeichnung die Art von Gegenständen repräsentierte. Aus diesen Fundstücken, die die älteste Form schriftlicher Aufzeichnungen darstellen, lässt sich, mit Georges Ifrah, folgern, dass das Medium der Schrift von Buchhaltern erfunden wurde. |
Zahlen und Zählen entstanden, als sich Kulturen entwickelten, die entsprechende symbolische Systeme benötigten.
Bei einigen Völkern mit einer sehr alten, ungebrochenen kukturellen Tradition, z.B. den Aranda in Australien, finden sich bis heute keine entwickelten Zahlensysteme: Es gibt nur Bezeichnungen für eins, zwei und viele.Eine Kultur, die keine Ansammlung von Besitztümern kennt, die es sich zu zählen lohnt, und die keine Truppenstärken erfassen muss, um zu sehen, ob sich ein Krieg führen lässt, benötigt kein ausgefeiltes Zahlensystem.
Eine bemerkenswerte Charakteristik bei der Entwicklung des Zählens ist darin zu sehen, dass es lange dauerte, bis die Zahl als abstrakter Begriff entwickelt wurde. In frühen Zahlensystemen finden sich unterschiedliche Wörter für eine Zahl, je nachdem was diese Zahl bezeichnet - der materiale Charakter der Objekte und ihre Menge waren untrennbar miteinander verknüpft. Das Sprichwort, das uns ermahnt, nicht Äpfel mit Birnen zu vergleichen, wäre in diesen Kulturen bedeutungslos: Obwohl ein Zahlensystem existiert, lässt es den Vergleich von Äpfeln und Birnen gar nicht zu.
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